1.구간 합

구간 합의 핵심 이론

 

구간 합은 합 배열을 이요하여 시간 복잡도를 더 줄이기 위해 사용하는 특수한 목적의 알고리즘이다.

 

구간 합 알고리즘을 활용하기 위해 합 배열을 구하여야 하는데, 배열 A가 있을 때, 합 배열 S는

 

S[i] = A[0] + A[1] + A[2] + ... + A[i-1] + A[i]

 

배열의 합을 따로 저장해놓은 전처리 배열이라고 생각하면 된다.

이렇게 배열의 합을 저장해놓으면 필요할 때, 바로 찾으면 되기 때문에 계속 합을 구할 때 즉 O(N)에서 O(1)로 감소하는 효과를 볼 수 있다.

 

합 배열 S를 만드는 공식

 

S[i] = S[i-1] + A[i]

 

A[5]크기의 배열이 있을 때, A[2] ~ A[4]사이의 합을 구하고 싶다면,

S[4] - S[1] 하면 된다!

 

https://mngprog.tistory.com/15

구간합 백준 문제를 풀어보면 간단히 이해할 수 있다.